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CCE-090｜统计数字与文献引文应如何核查？

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v1.0 ｜ 2026-10-21

CCE-100 公民教育工程 · 总目录 CCE-090 条目

统计数字与文献引文应如何核查？

摘要：一个数字或一条引文在被转述几次之后，常常已经和原件不一样了。核查的任务，是把它带回原件，弄清楚它测的是什么、分母是什么、哪一年、哪个版本，并检查引用它的人是否忠实。本文提出一套适用于普通读者的数字核查五问和引文核查四步（作者的整理，不是通行标准），并用四个已公开的案例演示：哈佛大学艾什中心（Ash Center）中国民意调查中“中央政府满意度”在不同报道中的两个数字[1]—[3]；《中国国民账户的法证式检验》论文在不同版本中的两个估计[4][5]；中华民国（台湾）2025年马鞍山核电厂公投中“74%赞成”与“占选民21.7%”的差别[6][7]；莱因哈特—罗格夫（Reinhart–Rogoff）论文中的电子表格错误及其争议[8]—[10]。另用格林伯格（Greenberg）2009年对引文网络的分析说明，错误可以不靠伪造数据，而靠引用本身扩散[11]。本文还报告一次实际核查：作者读了艾什中心政策简报的原表，发现其2016年中央政府满意度为93.1%，与哈佛《公报》报道的95.5%不一致，但未能确定原因。

一、先给答案：五问核数字，四步核引文

核数字，可以按这个顺序问五个问题：

第一，数字出自哪里？是原始数据或原始论文，还是别人转述的？转述了几手？

第二，它测的是什么？定义、对象、问卷问法是什么？

第三，分母是什么？百分比的基数是有效回答者、全体选民、还是全体人口？

第四，哪一年、哪个版本？同一篇报告的草稿、工作论文和正式出版版本，数字可能不同。

第五，算术和比较对不对？单位、小数点、百分点与百分比，加总是否一致，两个数字是否同口径。

核引文，可以走四步：找到被引的原件；核对被引处原文是否真有那句话；核对引用者是否忠实地概括了它（包括它的限定条件）；如果一条结论只靠一连串引用支撑，就追到链条的起点，看起点处是否真有数据。

下面用实例展示这些步骤。

二、案例一：同一个调查，两个数字（一次实际核查）

哈佛大学肯尼迪学院艾什民主治理与创新中心（Ash Center for Democratic Governance and Innovation）自2003年至2016年在中国大陆进行了八轮面对面调查；2020年7月发布的政策简报称，数据来自“超过31,000名”受访者[1]。顺带一个小差异：哈佛《公报》的报道写的是32,000名受访者[2]。这是同一调查的第一处数字不一致。简报的第一个核心发现是：中国公民对政府的满意度自2003年以来“几乎普遍上升”[1]。

这项调查被广泛转述。我们关注的是一个数字：2016年受访者对中央政府的满意度。

来源之一，是《中国日报》（China Daily）2020年7月报道，说这一数字从2003年的86.1%升到2016年的93.1%[3]。中华人民共和国国务院新闻办公室2021年的一个英文页面也引用该调查，称约93%[3]。来源之二，是哈佛《公报》（Gazette）2020年7月9日的报道，原话是：2016年，也就是调查进行的最后一年，95.5%的受访者对北京“比较满意”或“非常满意”[2]。

两个数字相差2.4个百分点。哪个对？我们去读原件。艾什中心政策简报的表1（列为2003、2004、2005、2007、2009、2011、2015、2016年）按年份列出了对中央政府的评价：采用4级量表，对2016年，选“3”的占61.5%，选“4”的占31.6%，“满意”（Sat.）栏为93.1%；不满意（Dis.）栏为4.3%[1]。作者核对了算术：61.5加31.6等于93.1，与“满意”栏一致；2003年同理，60.7加25.4等于86.1[1]。这说明简报自己的数据是自洽的，而且93.1%与《中国日报》的转述一致。

那么95.5%从何而来？表1中央政府一行里没有95.5。该行最高的数字是2009年的95.9%[1]。我们没有找到解释：可能是《公报》作者使用了另一个版本的数据或另一个口径，可能是笔误，也可能是我们没有读到的另一个表。本文不作推测，只报告：简报原表给出的2016年数字是93.1%，《公报》的文字是95.5%，两者没有被调和。需要注意的是，我们读到的是PDF的文本提取，版面有部分乱码，数字可读但建议读者直接核对原表[1]。

这个例子说明：第一，核查的第一步是找到原件，而不是在两个转述之间投票；第二，多数来源一致（《中国日报》和国务院新闻办公室都引93%），不等于它们都读过原表，也可能是同一个上游转述；第三，核查的结果可以是“不一致，原因未知”，这是合法的结论。

另外，这项调查本身还有需要注意的地方。简报强调满意度与受访者的物质福利变化关系最密切，并在结论中说，中国共产党不能把民众的政治支持视为理所当然[1]。《公报》引述研究者的话说，调查在每年3,000多人的有目的分层样本中进行，不包括外来务工人员[2]，这些都是读数字时应带上的限定。满意度数字是回答者在调查中说出的态度，如何理解（例如是否受到不敢如实回答的影响），是另一个问题；关于这类问题，本系列另一篇文章讨论过列表实验[12]。

三、案例二：同一篇论文，不同版本的估计

陈玮（Wei Chen）、陈曦璐（Xilu Chen）、谢长泰（Chang-Tai Hsieh）和宋铮（Zheng Song）的论文《中国国民账户的法证式检验》，研究中国大陆各地方政府上报的国内生产总值（GDP）与国家统计局（NBS）汇总数字之间的差异[4][5]。

论文的核心论点是：地方政府有动力夸大统计，国家统计局会做调整，这些调整自2000年代中期以来平均约占GDP的5%；作者估计2008年之后的调整不再准确[4]。数字则因版本而异：布鲁金斯学会（Brookings）网页上的2019年3月版本称，相对官方数字，2008至2016年的GDP增速低1.7个百分点[4]；NBER工作论文（2019年4月）和后来发表的《布鲁金斯经济活动论文集》版本则称，2010至2016年低1.8个百分点[5]。

这里有三个提醒。第一，两个数字的期间不同（2008–2016与2010–2016），不能直接比较，也不能说一个“错了”；第二，引用时应当写明版本和期间，否则下游转述会把1.7和1.8混用；第三，这是一个研究者的估计，不是事实本身。国家统计局对此的回应，本文没有找到，也没有核对，因此本文对该论文的结论既不赞同也不反驳，只用它说明版本纪律。

四、案例三：分母决定了“74%”意味着什么

2025年8月23日，中华民国（台湾）就马鞍山核电厂（核三厂）是否在主管机关确认无安全疑虑后继续运转举行公投。中央选举委员会数据显示：合格选民20,002,091人，投票5,906,370人，投票率29.53%；赞成4,341,432票（占有效票的74.17%），反对1,511,693票（25.83%）；有效票共5,853,125张，另有无（废）票53,245张；通过的条件是赞成票不少于合格选民的25%（5,000,523票）且赞成多于反对；公投因此未通过[6][7]。

这是一个关于分母的教科书式例子。“74.17%赞成”的分母是投了有效票的人；“25%门槛”的分母是全体合格选民。如果用赞成票除以合格选民，得到约21.7%，这是作者自己的计算（4,341,432除以20,002,091），日本时报报道的约22%与此吻合[7]。因此，说“多数人赞成”和说“赞成者没有达到法定门槛”，在数字上都对，区别在于说的是哪个分母。核查这类新闻，要问清楚：每个百分比的分子和分母是什么？法定门槛是以什么为基数？

这个例子也提醒我们区分原始数据和自己的计算。21.7%不是官方公布的数，是我们算出来的，所以文中标明了。

五、案例四：一个电子表格错误，与双方的说法

莱因哈特和罗格夫2010年的论文（常被简称为“Growth in a Time of Debt”）发现，公共债务占GDP超过90%的发达经济体，增长明显更差，并因此被广泛引用于紧缩政策的讨论。2013年4月，赫恩登（Herndon）、阿什（Ash）和波林（Pollin）在尝试重复该研究时发现问题，先以工作论文发布，2014年发表于《剑桥经济学杂志》（Cambridge Journal of Economics）[8]。

他们的结论是：选择性排除可得数据、编码错误和不恰当的汇总统计量加权，导致严重误算。1946至2009年间，债务比率超过90%的国家平均实际GDP增长率是2.2%，而不是原文发表的−0.1%[8]。其中的电子表格错误，是平均值计算没有选中整行，使澳大利亚、奥地利、比利时、加拿大和丹麦五国被排除在分析之外[8]。

这件事要看双方的说法。原作者承认了电子表格的编码错误，但坚决否认其他指控，并称编码错误在数量上意义很小[9]。波林在2014年1月的回应中则坚持，三类问题（数据排除、电子表格错误、加权方法）共同改变了结果，并指出原作者没有撤回论文[9]。《纽约时报》2013年4月的报道也指出，学界早就提到债务与增长之间很难画出直线因果关系[10]。

我们从这个例子中取三点：第一，重复（replication）是核查数字最强的办法，它需要原始数据与工作表；这里是原作者在2013年4月把工作表发给了批评者[8]，这一合作本身值得肯定。第二，一个错误可以不改变所有结论，也可以改变很多，需要逐项评估，不能因为发现了一个错误就判定整篇无效，也不能因为作者名气大就忽略错误。第三，数据在政策上被广泛引用之后才被重复检验，说明“被广泛引用”不等于“被核查过”。

六、引文核查：错误可以靠引用传播

格林伯格（Steven Greenberg）2009年在《英国医学杂志》（BMJ）发表了一项研究：他把关于一个具体科学论断（一个医学假说，补充材料显示涉及包涵体肌炎中β淀粉样蛋白的作用）的文献构建成引文网络，包含242篇论文和675次引用，其中有220,553条引用路径支持这一信念[11]。他发现，“没有根据的权威”是通过三种方式建立的：对反驳或削弱该信念的论文的引用偏倚；“放大”，即大量不提供相关数据的论文使该信念的体系扩张；以及“发明”，即仅靠引用就把假说转化成事实[11]。

对普通读者的含义是：一条结论被很多文献引用，并不说明有很多独立证据。要看这些引用的链条能追到几个原始数据来源。引文核查的第四步（追到链条的起点）就是为此设计的。

在本系列自己的工作中，这类问题也出现过。例如在本系列另一篇文章讨论的外国记者在华工作条件数据中，有几个百分比数字，一部分只来自第二手摘要，没有读到原始报告，文中因此特意标明[13]。核查原则同样适用于自己写的东西：每个数字都应注明是原始读到的、还是转述的。

七、一套可以自己使用的流程

综合上文，可以在遇到数字或引文时按此办理（作者的整理）：

1. 记下你看到的数字、说法和出处。

2. 找原件：原始数据表、原始报告、原始论文。如有多个版本，写明读的是哪一个。

3. 用五问核对：定义、分母、年份和版本、算术、同口径。

4. 对自己算出来的数字做标记，写明公式。

5. 追引文链条：被引的文章是否真有这句话？是否是综述或评论的转述？起点处有数据吗？

6. 比较冲突：如果两个来源不一致，先看是否口径、版本不同；还不能解释的，如实写“不一致，原因未知”。

7. 区分“数字错了”与“解读有争议”：前者可以核对，后者需要论证。

8. 对来源的利益关系保持意识，包括官方机构、研究机构、媒体和倡议组织，但不要用“来源有利益”代替核对。

八、对这套方法的几种反对意见

反对意见一：“普通读者没有时间和能力去查原件。”这有道理。本文不要求每个读者每次都查，而是提供一个顺序：重要的、将被用来做决定或转发的数字，才值得走完流程；其他的，至少注意是否标明了来源和年份。

反对意见二：“官方统计不可信，所以不必核对；”或者相反，“官方统计就是权威，不必核对。”两种说法都是一刀切。案例二显示，对官方统计的质疑本身也是一个需要核查的论断，有的是估计，有版本和期间的差别；案例一显示，来自研究机构的原始表也可能被媒体转述时改变。核查的对象是具体的数字，而不是笼统的“某类来源”。

反对意见三：“发现一个错误就说明整篇论文不可靠。”未必。案例四显示，错误的实际影响需要评估，双方对其重要性的看法也不同[9]。同样，“没有发现错误”也不等于没有错误。

反对意见四：“找原件也会读错。”会的，所以要保留读到的证据、写明读的是哪个版本，并允许他人复核。本文第二节就是这样做的，并且标明PDF文本提取可能有误。

九、限制与结论

本文的限制：第一，艾什中心简报是实际读到的（PDF文本提取，版面部分乱码，数字可读），哈佛《公报》页面也实际读到了95.5%这一句；其余来源——Brookings、NBER、赫恩登等的论文、莱因哈特—罗格夫的回应、格林伯格的论文、中央选举委员会数据——均为搜索摘录层面的阅读，没有逐页核对。第二，艾什中心数字与《公报》数字的差异，原因没有查明，也没有联系任何一方。第三，陈玮等人论文在国家统计局方面的回应没有核对，对论文结论不作评价。第四，马鞍山公投的21.7%是作者自己的计算。第五，莱因哈特—罗格夫案的不同说法来自批评者的回应文件和新闻报道，没有读到原作者的全部回应。第六，“五问”“四步”和八步流程是作者的整理，不是任何一部教材的原文。第七，本文没有评价中华人民共和国政府、中华民国（台湾）政府或任何研究机构的整体可信度。

结论：核查数字和引文，是把一个转述带回原件，并回答它测什么、分母是谁、哪一年哪个版本、算得对不对、引用是否忠实。四个案例分别来自对中国大陆民意的调查、对中国大陆官方GDP的研究、中华民国（台湾）的公投和西方经济学的一篇名文，说明这些步骤适用于任何来源。一个诚实的核查结果有时是“数字一致”，有时是“数字不同，原因已找到”，有时是“数字不同，原因未知”；三种都比不核查更有价值。

参考文献

本文之英文、繁体中文、法文、德文、西班牙文版本正在翻译准备中，完成后将于本页提供链接。

审稿记录：Editorial 独立审稿，2026-10-21。结论：PASS。

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